La proporcionalidad se considera como la piedra angular de las matemáticas y la física.

Todas las formulas de la física están basadas en una suposición de proporcionalidad, la mayor parte de las aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana están basadas en este concepto.

Sin embargo a pesar de la frecuencia con que empleamos ideas de proporcionalidad, son en general mal entendidas debido a que la máquina que se utiliza es la regla de tres.

Los objetivos que se persiguen son:

  • Construir nociones importantes con el concepto de proporcionalidad, tales como las de la razón y variación
  • Aplicar las ideas de proporcionalidad a problemas reales
  • El objetivo principal es desarrollar en el niño una primera base conceptual para que pueda aplicarla a su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos más formales que se le presentarán en la secundaria

La idea básica de la proporcionalidad es el concepto de comparación, aditiva y multiplicativa por medio de su cociente la que llamamos razón

Una razón contiene la relación de los tamaños entre las 2 cantidades pero pierde la información sobre las magnitudes originales de las cantidades.

De esta manera una proporción es una suposición sobre la equivalencia entre 2 razones o la igualdad entre las fracciones que la representen.

Para Piaget, el manejo de la variación proporcional es propio del estado de las operaciones formales, que los niños logran comprender los problemas que les implican cerca de los 12 o 13 años.

De acuerdo a diversas investigaciones tenemos que se puedan usar varios enfoques para resolver problemas de proporcionalidad:

  • Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional
  • Razonamiento proporcional
  • Unitario
  • Algorítmico

 

También en este sentido las investigaciones realizadas arrojan los siguientes resultados:

Un niño pasa por etapas de desarrollo en relación con el razonamiento de tipo proporcional: este proceso es lento, encontrándose las siguientes etapas:

  • Incompleta, donde ignora parte de los datos o de una respuesta ilógica.
  • Cualitativa: Ya toma en cuenta todos los datos, pero solo pueden hacer consideraciones cualitativas.
  • Aditiva: Usa diferencias en vez de proporcionalidad
  • Razonamiento proporcional: Uso directo de la razón entre dos cantidades para llegar al resultado.

También se ha encontrado que la dificultad de los problemas de proporcionalidad depende en gran medida de los datos usados.

Elaborado por: GM Lily de Haro

Comments

comments